toán 11 kết nối tri thức trang 77

toán 11 kết nối tri thức trang 77 thành phố Quy Nhơn

Câu chuyện trò chơi: Khám phá thế giới trò chơi thú vị!

Trò chơi đã là bạn đồng hành của chúng ta từ khi còn nhỏ. Trong thời đại được thúc đẩy bởi quân bài và cờ đam,ánkếtnốitrithứ chúng ta thường tụ tập lại với nhau để tạo ra những trò chơi thú vị với trí tưởng tượng vô tận. Nhưng với sự phát triển của thời đại, trò chơi cũng không ngừng phát triển mang đến cho chúng ta những trải nghiệm đa dạng và thú vị hơn. Một trong những trò chơi thu hút được nhiều sự chú ý đó là trò chơi .

toán 11 kết nối tri thức trang 77Giải SGK Toán 11 trang 77 Kết Nối Tri Thức tập 1

Bài 4.1 trang toán 11 kết nối tri thức trang 77 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcTrong không gian, cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P).b) Nếu a chứa hai phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P).c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b  cũng nằm trong (P).d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P). Phương pháp:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Lời giải:a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì đường thẳng a có thể cắt mặt phẳng (P).b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo tính chất thừa nhận).c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng.Giả sử giao điểm của a và b là H, vì H thuộc a và a nằm trong (P) nên H thuộc (P).d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai.Chẳng hạn trường hợp như trong hình dưới đây có thể xảy ra: đường thẳng b cắt đường thẳng a tại giao điểm A nhưng đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P).Bài 4.2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcCho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D, E khác S.a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Phương pháp:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.Lời giải:a) Vì D thuộc cạnh SA nên D thuộc mặt phẳng (SAB).Vì E thuộc cạnh SB nên E thuộc mặt phẳng (SAB).Vì D và E cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).b) Vì F thuộc DE nên F thuộc mặt phẳng (CDE).Vì F thuộc AB nên F thuộc mặt phẳng (SAB).Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).Bài 4.3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 – Kết Nối Tri ThứcCho toán 11 kết nối tri thức trang 77 mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b taij hai điểm phân biệt. Chứng minh r……

toán 11 kết nối tri thức trang 77Giải Toán 11 trang 77 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 77 Tập 1 trong Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 77.Bài 4.1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P). b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P). c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P). d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P).Lời giải:a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì đường thẳng a có thể cắt mặt phẳng (P). b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo tính chất thừa nhận). c) Mệnh đề c) là mệnh đề đúng. Giả sử giao điểm của a và b là H, vì H thuộc a và a nằm trong (P) nên H thuộc (P). d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai.Chẳng hạn trường hợp như trong hình dưới đây có thể xảy ra: đường thẳng b cắt đường thẳng a tại giao điểm A nhưngtoán 11 kết nối tri thức trang 77 đường thẳng b không nằm trong mặt phẳng (P).Bài 4.2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S.a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Lời giải: toán 11 kết nối tri thức trang 77a) Vì D thuộc cạnh SA nên D thuộc mặt phẳng (SAB). Vì E thuộc cạnh SB nên E thuộc mặt phẳng (SAB). Vì D và E cùng thuộc mặt phẳng (SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).b) Vì F thuộc DE nên F thuộc mặt phẳng (CDE). Vì F thuộc AB nên F thuộc mặt phẳng (SAB). Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE). Bài 4.3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P).Lời giải:Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B. Vì A thuộc a và a nằm trong (P) nên A thuộc (P). Vì B thuộc b và b nằm trong (P) nên B thuộc (P).Đường thẳng c có hai điểm phân biệt A và B cùng thuộc……

toán 11 kết nối tri thức trang 77Toán 11 Bài 10： Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – sách Kết Nối Tri Thức

Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 77 Bài 4.1 trang 77Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?a) Nếu a chứa một điểm nằm trong (P) thì a nằm trong (P)b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) thì a nằm trong (P)c) Nếu a và b cùng nằm trong (P) thì giao điểm (nếu có) của a và b cũng nằm trong (P)d) Nếu a nằm trong (P) và a cắt b thì b nằm trong (P) Gợi ý đáp án Mệnh đề đúng: b, c Bài 4.2 trang 77Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượtthuộc các cạnh SA, SB và D, E khác Sa) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không?b) Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Gợi ý đáp ána) Ta có các điểm D, E đều nằm trong mp(SAB) nên đường thẳng DE nằm trong mp (SAB)b) F thuộc AB suy ra F nằm trong mp (SAB)F thuộc DE suy ra F nằm trong mp(CDE)Do đó, F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) Bài 4.3 trang 77Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P). Một đường thẳng c cắt hai đườngthẳng a và b tại hai điểm phân biệt. Chứng minh rằng đường thẳng c nằm trong mặt phẳng (P). Gợi ý đáp ánĐường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và BTa có A thuộc a mà a nằm trong mp(P) suy ra A cũng nằm trong mp(P)B thuộc b mà b nằm trong mp(P) suy ra B cũng nằm trong mp(P)Suy ra đường thẳng AB cũng nằm trong mp(P) tức c cũng nằm trong mp(P) Bài 4.4 trang 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử haiđường thẳng AB và CD cắt nhau t toán 11 kết nối tri thức trang 77ại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến củahai mặt phẳng (ABM) và (SCD) Gợi ý đáp ánTa có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD) Bài 4.5 trang toán 11 kết nối tri thức trang 77 77Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E thuộc cạnh SA của hình chóp (E khác S, A).Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ một đường thẳng d cắt các cạnh CB, CD ……